從小學一直到高中，數(shù)學幾乎就是一門陪伴著我們成長的學科，然而仍然會有很多同學在初學大學數(shù)學時遇到很多困惑與疑問，那么同學們應該如何學習高數(shù)呢?下面是由學習啦小編整理的高等數(shù)學學習方法與技巧，希望對您有用。

　　大學高等數(shù)學學習方法與技巧篇一

　　學習數(shù)學首先就要不怕挫折，有勇氣面對遇到的困難，有毅力堅持繼續(xù)學習，這一點在剛開始進入大學學習數(shù)學時尤為重要。

　　在中學的時候，可能許多同學都比較喜歡學習數(shù)學，而且數(shù)學成績也很優(yōu)秀，因而這時是處于一種良性循環(huán)的狀態(tài)，不會有太多的挫敗感，因而也就不會太在意勇于面對的重要性。而剛一進入大學，由于理論體系的截然不同，使得我們會在學習開始階段遇到不小的麻煩，甚至會有不如意的結果出現(xiàn)(比如考試不及格)，這時就一定得堅持住，能夠知難而進，繼續(xù)跟隨老師學習。

　　很多同學在剛入學不久，就是一直感覺很暈。對于上課老師所講的知識，雖然表面上能聽懂，但卻不明白知識背后的真正原因，所以總是感覺學到的東西不實在。至于做題就更差勁了，“吉米多維奇”上的習題根本不敢去看，因為書上的課后習題都沒幾個會做的。這確實與高中的情形相差太大了，香港浸會大學的楊濤教授曾經在一次講座中講過：“在初學高數(shù)時感覺暈是很正常的，而且還得再暈幾個月可能就好了。”所以關鍵是不要放棄，初學者必須要克服這個困難才能學好大學理論知識 。除了要堅持外，還要注意不要在某些問題的解決上花費過多的時間。因為大學數(shù)學理論十分嚴謹，教科書在講解初步知識時，有時會不可避免地用到一些以后才能學到的理論思想，因而在初步學習時就對著這種問題不放是十分不劃算的。

　　比如說，在“數(shù)學分析”一開始學習實數(shù)系的確界存在基本定理時，可能會有很多同學花很多時間來思考引入這個定理的目的是什么，但往往因為當時根本沒什么基礎，所以對于這個問題怎么想也想不通，甚至覺得這個定理沒有什么實質的意義。直到后來學到了多元部分的數(shù)學分析，以及專業(yè)課“實變函數(shù)”時，才開始慢慢理解它的真正目的。這里之所以要說明是實數(shù)系有確界存在的性質，即相當于有一種連續(xù)的性質，目的就是為了后面的極限和連續(xù)做鋪墊的，因為只有在自變量能夠連續(xù)變化的時候，考慮因變量的相應變化才有意義，進而才能研究函數(shù)的性質。但是如果沒有學到后面，只了解區(qū)間而不知其它一些怪異的點集時是很難想通這個問題的。

　　所以，在開始學習數(shù)學時，可以考慮采取迂回的學習方式。先把那些一時難以想通的問題記下，轉而繼續(xù)學習后續(xù)知識，然后不時地回頭復習，在復習時由于后面知識的積累就可能會想通以前遺留的問題，進而又能促進后面知識的深刻理解。這種迂回式的學習方法，使得溫故不但能知新，而且還能更好地知故。

　　但是，也并不是說在初學時就不去思考任何問題。相反，勤于思考是學好數(shù)學必備的好習慣，“數(shù)學是思維的體操”，只有堅持思考才能掌握它的理論體系和邏輯關系。因此，應該在學習時掌握尺度，既要保證有充分的思考，但同時又不能過于鉆牛角尖。

　　了解背景，理論式學習

　　大學數(shù)學與中學數(shù)學明顯的一個差異就在于大學數(shù)學強調數(shù)學的基礎理論體系，而中學數(shù)學則是注重計算與解題。直接反應就是大學數(shù)學系的考試幾乎全是關于數(shù)學定理或定義的證明題，而中學則有很多技巧性強的計算或證明題。所以，針對這個特點，學習大學數(shù)學就應該注重建立自己的數(shù)學理論知識框架。

　　要學習理論體系，首先就應該知道為什么要建立這種理論，它的作用是什么，這就要了解數(shù)學的歷史背景知識。因此，向各位推薦兩本數(shù)學史方面的書：《古今數(shù)學思想》(克萊因)和《20世紀數(shù)學經緯》(張奠宙)。前一本書是從古希臘一直寫到了19世紀的數(shù)學發(fā)展，而后一本書則全是在講上個世紀數(shù)學理論的發(fā)展情況，因此這兩本書基本上恰好記錄了整個數(shù)學理論的發(fā)展歷史。

　　比如“數(shù)學分析”在一開始就強調對語言的掌握，而它的產生則是由于數(shù)學史上的“第二次數(shù)學危機”引起的。眾所周知，Newton創(chuàng)立的微積分，雖然在其應用方面取得了巨大的成就，但微積分在那時的理論基礎是相當混亂的。Newton在求導數(shù)時先將無窮小量看成非零數(shù)作為分母，后來又將其視做零而舍去，因此這就導致了邏輯上的錯誤。為了給微積分奠定正確而堅實的基礎，大數(shù)學家Cauchy提出了用語言的方法來推出極限和導數(shù)的概念。借助語言，可以十分清晰地展示出函數(shù)取極限的過程，而且在邏輯上也非常清楚嚴謹。這樣，當了解了這些歷史背景知識之后，就覺得學習語言是很必要的，學起來也就自然得多了?！?0》一書中，還寫了許多有關數(shù)學家的有趣故事，尤其其中有一篇是其書作者采訪數(shù)學大師陳省身的記錄稿。在那篇文章中，陳省身大師就談了他自己許多學習數(shù)學的方法和態(tài)度，尤其是關于心態(tài)的問題，這對于我們學數(shù)學的學生有很大的啟發(fā)意義。因此，建議大家如果有時間就一定要讀一讀這本數(shù)學史書。

　　除了了解背景幫助我們學習理論知識外，還要下苦功夫去學習。在接觸了這些陌生的數(shù)學理論一段時間后，可能覺得看起來已經懂了，但其實自己不一定能真正掌握，尤其是那些證明中內含的邏輯關系最容易出錯。所以在學習時，應該適當?shù)赜洃浝碚撝R，有時還應該默寫定理，只有通過默寫才能發(fā)現(xiàn)自己在理論上的漏洞，才能培養(yǎng)出自己嚴密的理論、邏輯能力，這對以后的學習都是很有幫助的。

　　大學高等數(shù)學學習方法與技巧篇二

　　由于《高等數(shù)學》自身的特點，不可能老師一教，學生就全部領會掌握。一些內容如函數(shù)的連續(xù)與間斷，積分的換元法、分步積分法等一時很難掌握，這需要每個同學反復琢磨，反復思考，反復訓練，鍥而不舍。通過正反例子比較，從中悟出一些道理，才能從不懂到一知半解到基本掌握。這里僅結合一般學習方法，談一點學習《高等數(shù)學》的方法，供參考。

　　第一，要勤學、善思、多練。所謂學，包括學和問兩方面，即向教師，向同學，向自己學和問。惟有在“學中問”和“問中學”，才能消化數(shù)學的概念、理論、方法;所謂思，就是將所學內容，經過思考加工去粗取精，抓本質和精華。華羅庚“抓住要點”使“書本變薄”的這種勤于思考、善于思考、從厚到薄的學習數(shù)學的方法，值得我們借鑒;所謂習，就《高等數(shù)學》而言，就是做練習，這是數(shù)學自身的特點。練習一般分為兩類，一是基礎訓練練習，經常附在每章每節(jié)之后，這類問題相對來說比較簡單，無大難度，但很重要，是打基礎部分。二是提高訓練練習，知識面廣些，不局限于本章本節(jié)，在解決的方法上要用到多種數(shù)學工具。數(shù)學的練習是消化鞏固知識極重要的一個環(huán)節(jié)，舍此達不到目的。

　　第二，狠抓基礎，循序漸進。任何學科，基礎內容常常是最重要的部分，它關系到學習的成敗與否。《高等數(shù)學》本身就是數(shù)學和其他學科的基礎，而《高等數(shù)學》又有一些重要的基礎內容，它關系到整個知識結構的全局。以微積分部分為例，極限貫穿著整個微積分，函數(shù)的連續(xù)性及性質貫穿著后面一系列定理結論，初等函數(shù)求導法及積分法關系到今后各個學科。因此，一開始就要下狠功夫，牢牢掌握這些基礎內容。在學習《高等數(shù)學》時要一步一個腳印，扎扎實實地學和練。

　　第三，歸類小結，從厚到薄。記憶總的原則是抓綱，在用中記。歸類小結是一個重要方法?！陡叩葦?shù)學》歸類方法可按內容和方法兩部分小結，以代表性問題為例輔以說明。在歸類小

　　節(jié)時，要特別注意有基礎內容派生出來的一些結論，即所謂一些中間結果，這些結果常常在一些典型例題和習題上出現(xiàn)，如果你能多掌握一些中間結果，則解決一般問題和綜合訓練題就會感到輕松。

　　第四，精讀一本參考書。實踐證明，在教師指導下，抓準一本參考書，精讀到底，如果你能熟讀了一本有代表性的參考書，再看其它參考書就會迎刃而解了。

　　大學高等數(shù)學學習方法與技巧篇三

　　學習方法與學習的過程、階段、心理條件等有著密切的聯(lián)系，它不但蘊含著對學習規(guī)律的認識，而且也反映了對學習內容理解的程度。在一定意義上，它還是一種帶有個性特征的學習風格。學習方法因人而異，但正確的學習方法應該遵循以下幾個原則：循序漸進、熟讀精思、自求自得、博約結合、知行統(tǒng)一。

　　"循序漸進"──就是人們按照學科的知識體系和自身的智能條件，系統(tǒng)而有步驟地進行學習。它要求人們應注重基礎，切忌好高騖遠，急于求成。循序漸進的原則體現(xiàn)為：一要打好基礎。二要由易到難。三要量力而行。

　　"熟讀精思"──就是要根據(jù)記憶和理解的辯證關系，把記憶與理解緊密結合起來，兩者不可偏廢。我們知道記憶與理解是密切聯(lián)系、相輔相成的。一方面，只有在記憶的基礎上進行理解，理解才能透徹;另一方面，只有在理解的參與下進行記憶，記憶才會牢固，"熟讀"，要做到"三到"：心到、眼到、口到。"精思"，要善于提出問題和解決問題，用"自我詰難法"和"眾說詰難法"去質疑問難。

　　"自求自得"──就是要充分發(fā)揮學習的主動性和積極性，盡可能挖掘自我內在的學習潛力，培養(yǎng)和提高自學能力。自求自得的原則要求不要為讀書而讀書，應當把所學的知識加以消化吸收，變成自己的東西。

　　l "博約結合"──就是要根據(jù)廣搏和精研的辯證關系，把廣博和精研結合起來，眾所周知，博與約的關系是在博的基礎上去約，在約的指導下去博，博約結合，相互促進。堅持博約結合，一是要廣泛閱讀。二是精讀。"知行統(tǒng)一"──就是要根據(jù)認識與實踐的辯證關系，把學習和實踐結合起來，切忌學而不用。"知者行之始，行者知之成"，以知為指導的行才能行之有效，脫離知的行則是盲動。同樣，以行驗證的知才是真知灼見，脫離行的知則是空知。因此，知行統(tǒng)一要注重實踐：一是要善于在實踐中學習，邊實踐、邊學習、邊積累。二是躬行實踐，即把學習得來的知識，用在實際工作中，解決實際問題。

　　高等數(shù)學是高等學校一門重要的基礎課，學好它對每一個大學生都是極為重要的。對于大學生本人來說，應該積極觀察、思考，掌握適合自己的學習方法，這里，這里僅結合一般學習方法，介紹一點學習高等數(shù)學的做法，供同學們參考：

　　一、 把握三個環(huán)節(jié)，提高學習效率

　?、逭n前預習：了解老師即將講什么內容，相應地復習與之相關內容。

　　㈡認真上課：注意老師的講解方法和思路，其分析問題和解決問題的過程，

　　記好課堂筆記，聽課是一個全身心投入----聽、記、思相結合的過程。

　?、缯n后復習：當天必須回憶一下老師講的內容，看看自己記得多少;

　　然后打開筆記、教材，完善筆記，溝通聯(lián)系;最后完成作業(yè)。

　　二、 在記憶的基礎上理解，在完成作業(yè)中深化，在比較中構筑知識結構的框架。

　　三、 按"新=陳+差異"思路理解深化學習知識。

　　四、 "三人行，則必有我?guī)?quot;，參加老師的輔導，向同學請教并相互討論。

　　五、 掌握處理數(shù)學問題的基本方法：

　?、宸指钋蠛头?

　?、嬉灾鼻笄?

　　㈢恒等變形法：

　?、俚攘考訙p法;②乘除因子法; ③積分求導法;

　　④三角代換法; ⑤數(shù)形結合法;⑥關系迭代法;

　?、哌f推公式法;⑧相互溝通法; ⑨前后夾擊法;

　?、夥此记笞C法;⑾構造函數(shù)法;⑿逐步分解法。

　　六、 階段復習與全面鞏固相結合。